Quelqu’un peut m’aider pour les deux exos s’il vous plaît ? Merci d’avance

Bonjour,

Exercice 14 :
1) A (-1 ; 4) et B (2 ; 2)
f(-1) = 4 et f(2) = 2

f est une fonction affine de la forme ax+b car sa representation graphique est une droite ; a étant le coefficent directeur et b, l'ordonnee a l'origine.
Elle est decroissante donc son coefficent directeur est négatif.

a = difference des ordonnees / difference des abscisses
a = [tex] \frac{4-2}{-1-2} [/tex]
a = 2/-3
a = -2/3

f(x) = ax + b
B appartient à la representation graphique de la fonction f
On va remplacer f(x) par son ordonnee et x par son abscisse pour trouver b.
2 = -2/3 * 2 + b
2 = -2/3 * 2/1 + b
2 = -4/3 + b
2 + 4/3 = b
2/1 + 4/3 = b
6/3 + 4/3 = b
10/3 = b

Ainsi, f(x) = -2/3x + 10/3

Je te laisse faire pour l'exercice 15.
La fonction est croissante donc son coefficient directeur est positif.
N'hesite pas a poser des questions si tu ne comprends pas

Bonjour,

1) donner deux nombres et leurs images par la fonction f :

Il suffit de regarder le graphique et de déterminer l’abscisse et l’ordonnée des points À et B

Abscisse : axe horizontal
Ordonnée : axe vertical

Je te montre pour le premier exercice et tu feras l’autre :

A(-1 ; 4)
B(2 ; 2)

2) expression de la fonction f :

La droite est du type :
y = ax + b

Pour déterminer il suffit de remplacer y et x par les coordonnées de A et de B

4 = -a + b
2 = 2a + b

Système a deux équations et à deux inconnues :

On les soustrait :
4 - 2 = -a - 2a + b - b
2 = -3a
[tex]a = \frac{-2}{3}[/tex]

On remplace a dans la première équation :
[tex]4 = -(\frac{-2}{3}) + b[/tex]
[tex]b = 4 - \frac{2}{3}[/tex]
[tex]b = \frac{12}{3} - \frac{2}{3}[/tex]
[tex]b = \frac{10}{3}[/tex]

[tex]f(x) = \frac{-2}{3} x + \frac{10}{3}[/tex]

A toi de faire le 2ieme :)