Bonsoir Je suis en 3eme et j’ai un exercice en maths mais je n’arrive pas a le résoudre Merci de m’aider car c’est pour demain Combien doit mesurer [AE] pour qu

Bonsoir,

Appelons x la mesure du côté AE
On a alors : 
périmètre EDCF = 2(18+24-x) = 84-2x
périmètre AEFB = 2(18+x) = 36+2x

il faut trouver la valeur de x telle que :
           périmètre EDCF ≥ 2 fois périmètre AEFB
donc : 84-2x ≥ 2(36+2x)
donc : 84-2x ≥ 72+4x
donc : -2x-4x ≥ 72-84
donc : -6x ≥ -12
donc : x ≤ 2

Si AE ≤ 2 cm, le périmètre de EDCF est au moins le double du périmètre de AEFB

Bonsoir,

Périmètre de EDCF :
P = 2 × 18 + 2(24 - n)

Avec n = AE = BF

P = 36 + 48 - 2n
P = 84 - 2n

Périmètre de AEFB :
P2 = 2 × 18 + 2 × n
P2 = 36 + 2n

P ≥ 2 × P2
84 - 2n ≥ 2(36 + 2n)
84 - 2n ≥ 72 + 4n
84 - 72 ≥ 4n + 2n
12 ≥ 6n
n ≤ 12/6
n ≤ 2

S = ]0 ; 2]