Bonjour, Bonsoir, je suis en troisième et je n’arrive pas résoudre mon DM de mathématique. Pouvez-vous m’aider ? Voici l’énoncé : Pour réaliser une recette de c

Bonjour,

Le bord supérieur du bol peut-être représenté par un cercle de rayon [tex]r[/tex].

Son périmètre est : [tex]2\times\pi\times rayon=76\text{ cm}[/tex]

D'où  [tex]rayon=\dfrac{76}{2\pi}=12\text{ cm}[/tex]

Grâce à ce rayon, nous pouvons calculer le volume de ce bol, qui rappelons-le est assimilé à une demi-sphère.

Volume d'une sphère :  [tex]V_{sph}=\dfrac{4\pi\times rayon^3}{3}[/tex]

D'où le volume d'une demi-sphère :  
[tex]V_{demi-sph}\dfrac{4\pi\times rayon^3}{3}\times \dfrac{1}{2}=\dfrac{4\pi\times rayon^3}{6}[/tex]


Et donc : 
[tex]V_{bol}=\dfrac{4\pi\times 12^3}{6}\\\\V_{bol}\approx 3\ 710\text{ cm}^3[/tex]

1 cm³ = 1 mL soit 10⁻³ L

3 710 mL = 3.710 L

3.710 L < 4.000 L

Le bol ne sera pas adapté.