Bonjour, Un cylindre et un cône ont le même rayon pour le disque de base mais ils n'ont pas forcément la même hauteur. Comment doit-on choisir la hauteur du côn

bonjour


Soit Vcy le volume du cylindre
Vcy=π×R*×h. avec"*"c'est le carré
et Vco le volume du cône
Vco=1/3π×R*×h
pour que les deux volumes soient égaux,il faut que :
Vcy=Vco===>1/3π×R*×h=π×R*×h
et puisque les rayons sont égaux,il reste à montrer que pour la condition soit vrai,il suffit de dire que la hauteur du cône soit trois fois la hauteur du cylindre
donc :
1/3π×R*×3h=π×R*×h
ce qui est vérifié