Bonjour, j'ai vraiment du mal sur un exercice sur les vecteurs, à tel point que je n'arrive même pas à faire la figure, voici l'énoncé, ABC est un triangle. Le
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easyfox2710
Question
Bonjour,
j'ai vraiment du mal sur un exercice sur les vecteurs, à tel point que je n'arrive même pas à faire la figure, voici l'énoncé,
ABC est un triangle.
Le point I est le milieu du segment AB. Les points J et L sont tels que :
2JB+3JC=0 et 3LC=2LA
1) faites la figure
2) exprimez les vecteurs IJ et IL en fonction de BC et BA.
voilà, j'espère que vous pourriez m'aider.
j'ai vraiment du mal sur un exercice sur les vecteurs, à tel point que je n'arrive même pas à faire la figure, voici l'énoncé,
ABC est un triangle.
Le point I est le milieu du segment AB. Les points J et L sont tels que :
2JB+3JC=0 et 3LC=2LA
1) faites la figure
2) exprimez les vecteurs IJ et IL en fonction de BC et BA.
voilà, j'espère que vous pourriez m'aider.
1 Réponse
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1. Réponse MonsieurFirdown
Bonjour
--> Tout d'abord on a :
[tex] 2JB + 3JC = 0 [/tex]
[tex] 2JB + 3 (JB+BC) = 0 [/tex]
[tex] 5JB = - 3BC [/tex]
[tex] JB = - \frac {3}{5} BC [/tex]
D'où
[tex] BJ = \frac {3}{5} BC [/tex]
Et
[tex] 3 LC = 2 LA [/tex]
[tex] 3LC= 2 (LC + CA) [/tex]
[tex] LC = - 2 AC [/tex]
D'où
[tex] CL = 2 AC [/tex]
♧ On a donc :
● Pour IJ -->
[tex] IJ = IB + BJ [/tex]
[tex] IJ = \frac {1}{2} AB + \frac {3}{5} BC [/tex]
● Pour IL -->
[tex] IL = IA + AC + CL [/tex]
[tex] IL = \frac {1}{2} AB + AC + 2 AC [/tex]
[tex] IL = \frac {1}{2} AB + 3 AC [/tex]
Voilà ^^Autres questions
