un maraîcher possède 130m de grillage pour délimiter une parcelle de terrain rectangulaire adossée à un mur. Le but de cet exercice est de déterminer comment pl
Mathématiques
salmi6197
Question
un maraîcher possède 130m de grillage pour délimiter une parcelle de terrain rectangulaire adossée à un mur.
Le but de cet exercice est de déterminer comment placer les piquets P et Q pour que l'air du terrain rectangulaire soit la plus grande possible.
je ne sais pas par où commencer mon exercice, merci de bien vouloir m'aider.
merci
Le but de cet exercice est de déterminer comment placer les piquets P et Q pour que l'air du terrain rectangulaire soit la plus grande possible.
je ne sais pas par où commencer mon exercice, merci de bien vouloir m'aider.
merci
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
soit x la largeur du rectangle
y la longueur
p = 130 = 2 x + y ⇒ y = 130 - 2 x
A = x * y = x * (130 - 2 x) = 130 x - 2 x²
soit f = A ⇒ f (x) = 130 x - 2 x²
f '(x) = 130 - 4 x ⇒ f '(x) = 0 = 130 - 4 x ⇒ x = 130/4 = 32.5 m
l'aire maximale est : f(32.5) = 130*32.5 - 2(32.5)² = 4225 - 2112.5 = 2112.5 m²