Bonjour Svp .. je suis un peu embêté par un exercice et j'aimerai savoir si vous pouviez m'aider. . Je vous remercie d'avance On se place dans un repère orthono

1) soit D(x ; y)

pour que ABCD soit un parallélogramme ⇒ vect(AC) = vect (BD)

vect(AC) = (3 - 1 ; 1 - 1) = (2 ; 0)

vect(BD) = (x - 2 ; y - 5)

⇔ (2 ; 0) = (x - 2 ; y - 5) ⇒ x - 2 = 2 ⇒ x = 4

⇒ y - 5 = 0 ⇒ y = 5

Les coordonnées du point D sont : (4 ; 5)

2) démontrer que ABCD est losange ⇒ vect (AB) = vect(AC) les côtés consécutifs sont égaux

vect(AB) = (2 - 1 ; 5 - 1) = (1 ; 5)

vect (AC) = (2 ; 0)

vect (AB) ≠ vect(AC) ⇒ ABCD n'est pas un losange