Bonjour, J'ai ce problème à résoudre Deux carrés ont leurs côtés deux à deux parallèles et le même centre. La bande qu'ils forment aune aire de 4 cm 2 Le périmè
Mathématiques
kenox7068
Question
Bonjour,
J'ai ce problème à résoudre
Deux carrés ont leurs côtés deux à deux parallèles et le même centre.
La bande qu'ils forment aune aire de 4 cm 2
Le périmètre du carré exterieur dépasse de 12 cm celui du carré intérieur.
Construire ces deux carrés.
Voici comment j'ai résonné
Un grand carré de côté à possède en son intérieur un carré de côté b.
Pour faire le dessin il faut que je connaisse les dimensions.
J' ai écrit
a carré -b carré = 4
(a +b) (a-b) =4
Le seul produit qui donne pour résultat 4 est 4*1 ou 2*2
Je choisis 4*1 d'ou
(a+b) (a-b)= 4*1 soit.
(a+b)=4 et (a-b) =1
Et à+b+a-b =4+1 =5
Donc 2a= 5 et à = 2,5
Si je remplace a par sa valeur dans 4b+12=4a
Je trouve b -0.5
Cela est impossible mais je ne vois pas mon erreur.
Pouvez vous m'aider
Merci beaucoup
Godefroy
J'ai ce problème à résoudre
Deux carrés ont leurs côtés deux à deux parallèles et le même centre.
La bande qu'ils forment aune aire de 4 cm 2
Le périmètre du carré exterieur dépasse de 12 cm celui du carré intérieur.
Construire ces deux carrés.
Voici comment j'ai résonné
Un grand carré de côté à possède en son intérieur un carré de côté b.
Pour faire le dessin il faut que je connaisse les dimensions.
J' ai écrit
a carré -b carré = 4
(a +b) (a-b) =4
Le seul produit qui donne pour résultat 4 est 4*1 ou 2*2
Je choisis 4*1 d'ou
(a+b) (a-b)= 4*1 soit.
(a+b)=4 et (a-b) =1
Et à+b+a-b =4+1 =5
Donc 2a= 5 et à = 2,5
Si je remplace a par sa valeur dans 4b+12=4a
Je trouve b -0.5
Cela est impossible mais je ne vois pas mon erreur.
Pouvez vous m'aider
Merci beaucoup
Godefroy
1 Réponse
-
1. Réponse caylus
Bonjour,
Soit a le côté du grand carré,
b le côté du petit carré.
a²-b²=4 (1)
4a=4b+12==> a=b+3
On remplace dans (1)
(b+3)²-b²=4
b²+6b+9-b²=4
6b=-5
b=-5/6 (problème impossible car un côté doit toujours être positif)