Le célèbre tableau de Léonard de Vinci, La Joconde, a pour aire 4081 cm²et pour périmètre 260 cm. Déterminer les dimensions du tableau. aidez moi svp

Bonjour,

Le tableau peut être assimilé à un rectangle de longueur L et de largeur l.

On obtient le système suivant :

[tex] \left \{ {{l\times L=4081} \atop {2l+2L=260}} \right. \Longrightarrow \left \{ {{l\times L=4081} \atop {l+L=130}} \right \\\\
(2)\Longrightarrow l=130-L\\\\
(1)\Longrightarrow (130-L)\times L=4081\\
\Longrightarrow L^2-130L+4081=0\\\\
\Delta=(-130)^2-4\times 1\times 4081 =576 \\\\
x_1=\frac{130-\sqrt{576}}{2\times1}=53\\\\
x_2=\frac{130+\sqrt{576}}{2\times1}=77\\\\
Cas \ 1 : L =53 \\
l=4081\div53=77\\\\
Cas \ 2 : L=77\\
l=4081\div77 = 53
[/tex]

Les dimensions de la Joconde sont de 77 cm de largeur par 53 cm de longueur ou inversement, 77 cm de longueur pour 53 cm de largeur.

Dimension réelle :

hauteur : 77 cm

Longueur : 53 cm