f(x)= 3/x + 1/3(x2) Donner f'

f (x) = 3/x  + 1/3 x²

donner  f ' la dérivée de la fonction f

f (x) = 9 x/ 3 x² + 1/3 x² = (9 x + 1)/3 x²     il faut que x ≠ 0 pour que f existe 

la dérivée d'un quotient  est : (u/v) ' = (u ' * v - v ' * u)/v²

 u = 9 x + 1 ⇒ u ' = 9

 v = 3 x² ⇒ v ' = 6 x 

 f '(x) = [9 * (3 x²) - 6 x *(9 x + 1)]/9 x⁴ = (27 x² - 54 x² - 6 x)/9 x⁴

 f ' (x) = (- 27 x² - 6 x)/9 x⁴ = 3 x(- 9 x - 2)/9 x⁴ 

 f ' (x) = (- 9 x - 2)/3 x³  

Bonsoir,

f (x)=3/x +1/3x^2
f (x)=(9x+1)/3x^2

donc on a
f'(x)=(9×3x^2-6x (9x+1))/9x^4

f'(x)=(27x^2-54x^2-6x)/9x^4

f'(x)=(-27x^2-6x)/9x^4

on peut arrêter la ..mais il vaut mieux factoriser lu numérateur par 3x

f'(x)=(3x×(-9x-2))/9x^4

Bonne chance !