Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour cet exercice.. Je vous remercie d'avance ! 1 ) : je diras la réponse A 2 ) la réponse C 5) la réponse B Pour le res

soit la fonction f définie sur ]- 4 ; + ∞[ par f (x) = (x +2)/(x + 4) et h un réel.

Le taux d'accroissement de f entre 2  et 2 + h

le taux d'accroissement de f entre a et a + h est : f(a + h) - f(a)]/h

a = 2 ⇒ f (2 + h) - f(2)]/h = [(2 + h) + 2]/[(2 + h) + 4] - (2 + 2)/(2 + 4))]/h 

                                       = (h + 4)/(h + 6) - 4/6)/h

                                      = (h + 4)/(h + 6) - 2/3)/h

                                     = 3(h + 4)/3(h + 6)*h - 2(h + 6)/3(h + 6)*h

                                     = (3 h + 12 - 2 h - 12)/3(h + 6)*h

                                     = h/3(h + 6)*h  = 1/(3 h + 18)

 c'est la réponse (b)

 2) le nombre dérivé de la fonction f en 2 est :

 lim (1/3 h + 18) = 1/18
 h→0 

 C'est la réponse (a)

3) Pour la courbe de f; l'équation de la tangente en 2 est : f(2) + f '(2)(x - 2)

     f (2) = 2 + 2)/2+ 4) = 4/6 = 2/3

 y = 2/3 + 1/18(x - 2) = 2/3 + 1/18) x - 1/9 = 1/18) x  - 5/9 

c'est la réponse (c)

 4) l'inéquation √4 - 3 x < 7 admet comme ensemble de solutions...

(√4 - 3 x)² < 7² ⇔ 4 - 3 x < 49 ⇔ - 3 x < 49 - 4 ⇒ x > - 15

  et 4 - 3 x ≥ 0 ⇒ x ≤ 4/3  ⇒ l'ensemble des solutions est S =]- 15 ; 4/3]

 donc c'est la réponse (b)