Bonjour je donne 20 points à celui qui m'aide, j'ai cet question en DM. On lance un dé non truqué, on recommence de le lancer jusqu'à obtenir un premier six .

Bonjour
Donc Ω : { quadriplets ordonnés ( dé 1, dé 2, dé 3, dé 4) où dé i appartient [[1;6]] }

Où Ω est l'univers de l'expérience aléatoire : tirage de 4 dés soit lancer de 4 dés

A est l'événement " obtenir 4 six " :
P(A) = 1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/36^2 = 1/1296

Bonjour;

Soit X une variable aléatoire donnant le rang du premier succès dans une suite d'expériences aléatoires de Bernoulli indépendantes et de même paramètre p. Ainsi, X suit une loi géométrique de paramètre p. En particulier, en notant q=1−p, on a, pour tout k≥1, P(X=k)=pq^(k−1) .


Le dé de l'expérience en question est non truqué , donc p = 1/6 et q = 1 - 1/6 = 5/6 .
On veut que l'expérience réussisse au sixième lancer, donc : k = 6 ; 
donc : p(X = 6) = 1/6 x (5/6)^5 = (5^5)/6^6 = 3125/46656 ≈ 0,067 .