Bonsoir, Je suis un élève de seconde et on me pose une question que je ne comprends pas on me donne deux programmes 1.Quel nombre obtient-on avec chaque program
Mathématiques
abirnabih7821
Question
Bonsoir,
Je suis un élève de seconde et on me pose une question que je ne comprends pas on me donne deux programmes
1.Quel nombre obtient-on avec chaque programme lorsqu'on choisit :
a) 2? b) -1? 5sur6?
Programme 1
Choisir un nombre
soustraire 1
élever au carré
multiplier par 4
soustraire 1
Programme 2
Choisir un nombre
multiplier par 2 et soustraire 1
multiplier le nombre choisi par 2 et soustraire 3
Multiplier les deux nombres trouvés
2. Emettre une conjecture quand à ces deux programmes de calcul .
3. Démontrer cette conjecture.
Donc j'ai répondu à la première question mais je ne comprends pas les deux autres
Merci de m'aider ...
Je suis un élève de seconde et on me pose une question que je ne comprends pas on me donne deux programmes
1.Quel nombre obtient-on avec chaque programme lorsqu'on choisit :
a) 2? b) -1? 5sur6?
Programme 1
Choisir un nombre
soustraire 1
élever au carré
multiplier par 4
soustraire 1
Programme 2
Choisir un nombre
multiplier par 2 et soustraire 1
multiplier le nombre choisi par 2 et soustraire 3
Multiplier les deux nombres trouvés
2. Emettre une conjecture quand à ces deux programmes de calcul .
3. Démontrer cette conjecture.
Donc j'ai répondu à la première question mais je ne comprends pas les deux autres
Merci de m'aider ...
1 Réponse
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1. Réponse calinizou
bonjour
programme 1 avec 2 programme 2 avec 2
(2-1)²*4-1=3 (2*2-1)(2*2-3)=3
avec-1 avec -1
(-1-1)²*4-1=15 (2*(-1)-1)(2*(-1)-3)=15
avec 5/6 avec 5/6
(5/6-1)²*4-1=-8/9 (2*5/6-1)(2*5/6-3)=-8/9
2/ conjecture le programme 1 et le programme 2 donne le même résultat
3/ démonstration
programme 1=(x-1)²*4-1=
(x²-2x+1)*4-1=
4x²-8x+4-1=
4x²-8x+3
programme 2 = (2x-1)(2x-3)=
4x²-6x-2x+3=
4x²-8x+3
donc programme 1 = programme 2
* veut dire multiplier